応用情報技術者試験 - SE娘の剣 -

応用情報処理技術者試験の対策サイトです。 応用情報処理技術者試験の午前問題を中心とした基礎用語の解説を中心に掲載します。書き始めたばかりなので、内容はまだまだ不十分です。少しずつ追記していきます

誤差

 

1.誤差とは

円周率のように、3.141592・・・と続く数字があります。
コンピュータでは、ある程度のとこで桁数を有限にする必要があります。
すると、実際の値とは誤差ができます。

応用情報技術者試験シラバスでは、このあたりに関して以下の記載があります。

(3)算術演算と精度
加減乗除,表現可能な数値の範囲,シフト演算,演算精度(誤差とその対策)など,コンピュータでの算術演算を理解する。

用語例 論理シフト,算術シフト,桁落ち,情報落ち,丸め,打切り,オーバフロー(あふれ),アンダフロー,単精度,倍精度

2.誤差の種類

過去問(H20秋SW午前問2)をもとに、誤差に関して整理します。
(1)丸め誤差
「指定された有効けた数で演算結果を表すために,切捨て,切上げ,四捨五入などで下位のけたを削除することによって発生する誤差(過去問(H20秋SW午前問2)より)」です。

「3.14159・・・」を小数点第2位で四捨五入すると「3.1」です。実際の3.14159・・・とは誤差があります。これによって、円の面積が正しく計算できず、誤差が生じてしまいます。

(2)けた落ち(桁落ち)
「値がほぼ等しい二つの数値の差を求めたとき,有効けた数が減ることによって発生する誤差(過去問(H20秋SW午前問2)より)」です。
123.45 - 123.42 = 0.03

応用情報技術者試験を勉強する成子
これは何が問題なのですか?
しかも、「誤差」なのですか?



(3)情報落ち
「絶対値の非常に大きな数値と小さな数値の足し算や引き算を行ったとき,小さい数値が計算結果に反映されないことによって発生する誤差(過去問(H20秋SW午前問2)問より)」です。
12345+0.6789=

(4)打切り誤差
「無限級数で表される数値の計算処理を有限項で打ち切ったことによって発生する誤差(過去問(H20秋SW午前問2)より)」です。

3.誤差に関する過去問

(1)H25秋AP問2
問2 桁落ちによる誤差の説明として,適切なものはどれか。
ア 値がほぼ等しい二つの数値の差を求めたとき,有効桁数が減ることによって発生する誤差
イ 指定された有効桁数で演算結果を表すために,切捨て,切上げ,四捨五入などで下位の桁を削除することによって発生する誤差
ウ 絶対値の非常に大きな数値と小さな数値の加算や減算を行ったとき,小さい数値が計算結果に反映されないことによって発生する誤差
エ 無限級数で表される数値の計算処理を有限項で打ち切ったことによって発生する誤差



【正解】ア