応用情報処理技術者試験の対策サイトです。 応用情報処理技術者試験の午前問題を中心とした基礎用語の解説を中心に掲載します。書き始めたばかりなので、内容はまだまだ不十分です。
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1.基礎理論 > 1.7 符合理論

■H28春
問4 a,b,c,dの4文字から成るメッセージを符号化してビット列にする方法として表のア〜エの4通りを考えた。この表はa,b,c,dの各1文字を符号化するときのビット列を表している。メッセージ中でのa,b,c,dの出現頻度は,それぞれ50%,30%,10%,10%であることが分かっている。符号化されたビット列から元のメッセージが一意に復号可能であって,ビット列の長さが最も短くなるものはどれか。
H28h-4
【正解】ウ

可逆圧縮アルゴリズムの一つであるランレングス法について過去問(H21春FE午後問1)を紹介します。

問1 画像データの符号化に関する次の記述を読んで,設問1~3に答えよ。

 図1は,8×8画素の白と黒だけで色分けされた2値画像の例である。画素を1番上の行の左から右へ,次に2番目の行の左から右へと順に1画素を1ピットで,白を0,黒を1で表すと,図2のように64ビットのピット列で表現することができる。
H21春FE午後問1図1・図2
(1) 図2のビット列を,同じ値が連続している部分(以下,ランという)ごとに区切り,各ランをその連続する個数(以下,ランレングスという)で表すことによって,少ないビット数でのピット列表現に書き換えることができる。図2では,左上から数えて0が27個,1が27個,0が10個の順に連続しているので,27,27,10という情報を使った表現に書き換える。これを,ランレングス符号化という。

(2) 1番上の行の左端の画素は白で始まるものとする。ただし,その画素が黒の場合は,先頭に0個の白があるものとして符号化を行う。

(3) ランレングス符号化の方法は,次のとおりである。
  ランレングスをnとし,nを2進数で表現したときのけた数をmとする。ただし,常にm≧2となるように,n =0の2進数表現を00,n =1の2進数表現を01とする。
  nビットのランを図3のビット列に書き換える。
H21春FE午後問1図3
(4) 図2の例では,最初は0が27個連続しているので,n =27である。27を2進数で表現すると11011 (5けた)となり,m =5である。m-2=3なので,けた数情報は111である。したがって,この部分の符号化後のピット列表現は111011011となり,9ピットで表現できる。

(5) 表にn,m及び符号化後のピット列を示す。
H21春FE午後問1 表 ビット列
設問1 表中の[    ]に入れる正しい答えを,解答群の中から選べ。

 aに関する解答群
 ア 100
 イ 0100
 ウ 10100
 エ 110100

 bに関する解答群
 ア 14
 イ 15
 ウ 16
 エ 17
正解は、
a ウ
b イ
です。

設問2 図2の64ビットのビット列をランレングス符号化すると,何ビットで表現できるか。正しい答えを,解答群の中から選べ。

解答群
ア 22
イ 23
ウ 24
エ 25
正解は、エです。

設問3 ランレングス符号化後のビット列が,次のとおりであったとする。このビット列を復号した2値画像として正しい答えを,解答群の中から選べ。

 000111011111111011111010

解答群
H21春FE午後問1 設問3 解答群
正解は、エです。

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