応用情報処理技術者試験の対策サイトです。 応用情報処理技術者試験の午前問題を中心とした基礎用語の解説を中心に掲載します。書き始めたばかりなので、内容はまだまだ不十分です。
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1.基礎理論

小学校ではこんな問題があったと思います。
30人の生徒がいます。野球を好きな人が15人、サッカーが好きな人が10人、両方好きな人が4人いました。では、両方嫌いな人は何人でしょう。  
これをベン図で表すと、以下のようになります。
1
応用情報技術者試験を勉強する成子 

なぜベン図というのですか?
イギリスのベン(Venn)さんが考案したからです。レントゲンを発明したのがレントゲンさんであるのと同様です。
さて、論理和(OR)、論理積(AND)、排他的論理和(XOR)を覚えましょう。

これ以外には、否定も覚えておきましょう。ベン図では、補集合と言います。

論理和(OR)、
上でいう、野球とサッカーのどちらかが好きな人です。
合計20人です
情報処理技術者試験では、A∪B、A∨B、A+B、などの表現が使われます。「AまたはB」と読みましょう。
ベン図と真理値表は、以下です。
ベン図 真理値表
OR2 OR

論理積
上でいう、野球とサッカーの両方が好きな人です。
4人います。
です。
ベン図真理値表
AND2AND  

情報処理技術者試験では、A∩B、A∧B、A・B、などの表現が使われます。「AかつB」と読みましょう。
応用情報技術者試験を勉強する成子 

子供の頃に、AかつBだから、「つ」と「∩」を関連して覚えるといいと言われました。
試験では、問題文に表記の解説がなされますが、覚えておくのはいいと思います。

否定
です。
ベン図真理値表
後日記載NOT  


排他的論理和
は、上でいう、どちらか一方だけが好きな人です。
16人います。
です。
ベン図真理値表
haita2ahaita  

では、ベン図に関して、過去問(H25年秋FE午前問1)を見てみましょう。
ベン図

正解はウです。
面倒ですが、一つ一つ丁寧に書いていくのが近道です。

■H29秋
問1 相関係数に関する記述のうち,適切なものはどれか。
ア 全ての標本点が正の傾きをもつ直線上にあるときは,相関係数が+1になる。
イ 変量間の関係が線形のときは,相関係数が0になる。
ウ 変量間の関係が非線形のときは,相関係数が負になる。
エ 無相関のときは,相関係数が−1になる。
【正解】ア

問3 四つのアルファベットa〜dから成るテキストがあり,各アルファベットは2ビットの固定長2進符号で符号化されている。このテキストにおける各アルファベットの出現確率を調べたところ,表のとおりであった。各アルファベットの符号を表のような可変長2進符号に変換する場合,符号化されたテキストの,変換前に対する変換後のビット列の長さの比は,およそ幾つか。
H29a-3表
ア 0.75   イ 0.85   ウ 0.90   エ 0.95
【正解】エ

問4 UTF-8の説明に関する記述として,適切なものはどれか。
ア 1文字を1バイトから4バイト(又は6バイト)までの可変長で表現しており,ASCIIと上位互換性がある。
イ 2バイトで表現する領域に収まらない文字は,上位サロゲートと下位サロゲートを組み合わせて4バイトで表現する。
ウ ASCII文字だけを使用することが前提の電子メールで利用するために,7ビットで表現する。
エ 各符号位置が4バイトの固定長で表現される符号化形式である。
【正解】ア

■H29春
問3 ノートとノートの間のエッジの有無を,隣接行列を用いて表す。ある無向グラフの隣接行列が次の場合,グラフで表現したものはどれか。ここで,ノートを隣接行列の行と列に対応させて,ノート間にエッジが存在する場合は1で,エッジが存在しない場合は0で示す。
H29h-3_1
H29h-3_2
【正解】ウ

問5 次の数式は,ある細菌の第n世代の個数f(n)が1世代後にどのように変化するかを表現したものである。この漸化式の解釈として,1世代後の細菌の個数が,第n世代と比較してどのようになるかを適切に説明しているものはどれか。

f(n+1)+0.2×f(n)=2×f(n)

ア 1世代後の個数は,第n世代の個数の1.8倍に増える。
イ 1世代後の個数は,第n世代の個数の2.2倍に増える。
ウ 1世代後の個数は,第n世代の個数の2倍になり,更に増殖後の20%が増える。
エ 1世代後の個数は,第n世代の個数の2倍になるが,増殖後の20%が死ぬ。
【正解】ア

■H27秋
問3 3台の機械A,B,Cが良品を製造する確率は,それぞれ60%,70%,80%である。機械A,B,Cが製品をーつずつ製造したとき,いずれか二つの製品が良品で残り一つが不良品になる確率は何%か。
ア 22.4   イ 36.8   ウ 45.2   エ 78.8
【正解】ウ

■H27春
問3 製品100個を1ロットとして生産する。一つのロットからサンプルを3個抽出して検査し,3個とも良品であればロット全体を合格とする。100個中に10個の不良品を含むロットが合格と判定される確率は幾らか。
H27h-3
【正解】イ

■H26秋
問5 グラフに示される頂点V1からV4,V5,V6の各点への最短所要時間を求め,短い順に並べたものはどれか。ここで,グラフ中の数値は各区間の所要時間を表すものとし,最短所要時間が同一の場合には添字の小さい順に並べるものとする。
H26a-5
ア V4,V5,V6   イ V4,V6,V5
ウ V5,V4,V6   エ V5,V6,V4
【正解】イ

■H26春
問2 三つのグラフA〜Cの同形関係に関する記述のうち,適切なものはどれか。ここで,二つのグラフが同形であるとは,一方のグラフの頂点を他方のグラフの頂点と1対1に漏れなく対応付けることができ,一方のグラフにおいて辺でつながれている頂点同士は他方のグラフにおいても辺でつながれていて,一方のグラフにおいて辺でつながれていない頂点同士は他方のグラフにおいても辺でつながれていないことをいう。
H26h-2
ア AはCと同形であるが,Bとは同形でない
イ BはCと同形であるが,Aとは同形でない
ウ どの二つのグラフも同形である。
エ どの二つのグラフも同形でない。
【正解】ア

■H25秋
問1 会員を4桁の会員番号で管理している小売店がある。会員の中には,4と9の数字を嫌う人がいるとの理由で,会員番号は,0001,0002,0003,0005,…のように,この二つの数字を使わないように連番で発行している。会員番号を0001から0528まで発行したとき,会員番号を付与した会員数は何人か。
ア 279   イ 344   ウ 422   エ 427
【正解】ア

■H29秋
問71 ドローン,マルチコプタなどの無人航空機に搭載されるセンサのうち,機体を常に水平に保つ姿勢制御のために使われるセンサはどれか。
ア 気圧センサ      ウ 地磁気センサ
イ ジャイロセンサ    エ 超音波センサ
【正解】イ

■H27春
問4 携帯端末に搭載されているジャイロセンサが検出できるものはどれか。
ア 端末に加わる加速度   イ 端末の角速度
ウ 地球上における高度   エ 地球の磁北
【正解】イ

■H28春
問4 a,b,c,dの4文字から成るメッセージを符号化してビット列にする方法として表のア〜エの4通りを考えた。この表はa,b,c,dの各1文字を符号化するときのビット列を表している。メッセージ中でのa,b,c,dの出現頻度は,それぞれ50%,30%,10%,10%であることが分かっている。符号化されたビット列から元のメッセージが一意に復号可能であって,ビット列の長さが最も短くなるものはどれか。
H28h-4
【正解】ウ

論理演算において、いくつかの公式があります。それは、結合法則や分配法則、ド・モルガンの法則です。
応用情報技術者試験を勉強する成子 

結合法則と分配法則は、中学校の数学か何かで習った記憶があります。




はい、それとほぼ同じです。
実際に見てみましょう。

結合法則
これは、過去問(H29年春AP午前問1)でズバリ問われています。
(A∪B)∪C=A∪(B∪C)
(A∩B)∩C=A∩(B∩C)

これは、数学における足し算や掛け算の以下の公式が成り立つのと同じです。
(A+B)+C=A+(B+C)
(A×B)×C=A×(B×C)

分配法則
A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)

こちらも1つめは数学と同様です。
A×(B+C)=(A×B)+(A×C)

2つ目は、数学の公式とは違いますね。以下の式は成り立ちません。
A+(B×C)=(A×B)+(A∪C)

ド・モルガンの法則
aaa









分かりにくいですね。
ベン図を描いてみると、たしかに一致します。
aaaa
言葉で考えてみましょう。小学生にて、Aが野球が好き、Bがサッカーが好きと仮定します。
上の公式で考えます。
左辺:野球とサッカーの両方が好きではない人
右辺:野球が嫌い、または、サッカーが嫌いのどちらかの人
言葉で表現するとわかりにくいのですが、左辺も右辺も同じ人が対象になります。(以下の○の人が対象)
ben2

問1 A/D変換に関する次の記述を読んで,設問1~3に答えよ。

 A/D変換とは,アナログ信号をディジタル信号に変換することであり,標本化,量子化,符号化の3段階で処理する。直流の電圧を例にnビットのA/D変換を説明する。

(1)標本化
 標本化では,時間的に連続したアナログ信号である電圧を一定の時間間隔で測定する。図1では,時間軸をt0,t1,…と等間隔dで区切り,各時刻での電圧をv(t1),v(t1),…と表す。
2011h23a_fe_pm_qs_1

2011h23a_fe_pm_qs_2
2011h23a_fe_pm_qs_3


(3)符号化
 符号化では,(2)の量子化で用いた電圧v0,v1,…, vmaxに2進符号を対応付ける。この符号によって,各測定値を表す。

設問1 図2左の電圧v(t0),v(t1),…,v(t10)だけの符号化を考える。図2右の電圧v0,v1,…,v7を2進符号000,001,…,111に順に対応付けた場合を表1に示す。
2011h23a_fe_pm_qs_4

 図2左のv(t0),v(t1),…,v(t10))の各測定値を,表1に基づいて符号化すると表2のようになる。表2中の[    ]に入れる正しい答えを,解答群の中から選べ。
2011h23a_fe_pm_qs_5
  注記 網掛けの部分は表示していない。

解答群
ア 011
イ 100
ウ 101
エ 110
オ 111

正解は、
a エ
b ウです。

設問2 次の記述中の[    ]に入れる正しい答えを,解答群の中から選べ。

 アナログ信号の電圧の範囲が0~9Vであるとき,FSRを9Vとし, 4ビットで量子化した場合,qは[  c  ]である。アナログ信号の電圧7.49…Vの測定値は[  d  ]Vとなり,表1の場合と同様に2進符号0000,0001,…,1111に順に対応付けて符号化すると[  e  ]となる。

c, dに関する解答群
ア 0.5625  
イ 0.6
ウ 1.2
エ 2.25
オ 5.5
カ 7.0
キ 7.2
ク 7.5
ケ 7.8
コ 8.0

eに関する解答群
ア 1010
イ 1011
ウ 1100
エ 1101
オ 1110
正解は、
c イ
d キ
e ウです。

設問3 次の記述中の[    ]に入れる正しい答えを,解答群の中から選べ。

 FSRが1,022ミリVであるアナログ信号の電圧を,50ミリ秒間隔で5秒間標本化した。このとき, A/D変換後の総データ量を1,000ビット以内に納めることができる刻み幅qの最小値は[  f  ]ミリVである。

解答群
ア 0.1
イ 0.5
ウ 1.0
エ 1.5
オ 2.0
カ 2.5
キ 3.0
正解は、オです。

可逆圧縮アルゴリズムの一つであるランレングス法について過去問(H21春FE午後問1)を紹介します。

問1 画像データの符号化に関する次の記述を読んで,設問1~3に答えよ。

 図1は,8×8画素の白と黒だけで色分けされた2値画像の例である。画素を1番上の行の左から右へ,次に2番目の行の左から右へと順に1画素を1ピットで,白を0,黒を1で表すと,図2のように64ビットのピット列で表現することができる。
H21春FE午後問1図1・図2
(1) 図2のビット列を,同じ値が連続している部分(以下,ランという)ごとに区切り,各ランをその連続する個数(以下,ランレングスという)で表すことによって,少ないビット数でのピット列表現に書き換えることができる。図2では,左上から数えて0が27個,1が27個,0が10個の順に連続しているので,27,27,10という情報を使った表現に書き換える。これを,ランレングス符号化という。

(2) 1番上の行の左端の画素は白で始まるものとする。ただし,その画素が黒の場合は,先頭に0個の白があるものとして符号化を行う。

(3) ランレングス符号化の方法は,次のとおりである。
  ランレングスをnとし,nを2進数で表現したときのけた数をmとする。ただし,常にm≧2となるように,n =0の2進数表現を00,n =1の2進数表現を01とする。
  nビットのランを図3のビット列に書き換える。
H21春FE午後問1図3
(4) 図2の例では,最初は0が27個連続しているので,n =27である。27を2進数で表現すると11011 (5けた)となり,m =5である。m-2=3なので,けた数情報は111である。したがって,この部分の符号化後のピット列表現は111011011となり,9ピットで表現できる。

(5) 表にn,m及び符号化後のピット列を示す。
H21春FE午後問1 表 ビット列
設問1 表中の[    ]に入れる正しい答えを,解答群の中から選べ。

 aに関する解答群
 ア 100
 イ 0100
 ウ 10100
 エ 110100

 bに関する解答群
 ア 14
 イ 15
 ウ 16
 エ 17
正解は、
a ウ
b イ
です。

設問2 図2の64ビットのビット列をランレングス符号化すると,何ビットで表現できるか。正しい答えを,解答群の中から選べ。

解答群
ア 22
イ 23
ウ 24
エ 25
正解は、エです。

設問3 ランレングス符号化後のビット列が,次のとおりであったとする。このビット列を復号した2値画像として正しい答えを,解答群の中から選べ。

 000111011111111011111010

解答群
H21春FE午後問1 設問3 解答群
正解は、エです。

A/D変換(アナログ/デジタル変換)に関しては、以下に記載しています。
http://nw.seeeko.com/archives/50493771.html

過去問を見てみよう!
■平成28年秋期 午前
問22 音声を標本化周波数10 kHz,量子化ビット数16ビットで4秒間サンプリングして音声データを取得した。この音声データを,圧縮率1/4のADPCMを用いて圧縮した場合のデータ量は何kバイトか。ここで,1kバイトは1,000バイトとする。

ア 10
イ 20
ウ 80
エ 160
正解は、イです。

信号処理に関して、応用情報技術者試験のシラバスでは、以下の記載があります。

(1)信号処理
アナログ波形を分析して,雑音を除去し,特徴を抽出する信号処理の考え方,仕組みを理解する。

用語例 DFT(Discrete Fourier Transform:離散フーリエ変換),FFT(Fast Fourier Transform:高速フーリエ変換),インパルス応答,フィルタ(ローパスフィルタ,ハイパスフィルタ,バンドパスフィルタ,ディジタルフィルタ),サンプリング定理,D/A 変換,A/D 変換

過去問(H25春AP午前問4)ではハミング符号に関して、「ハミング符号とは,データに冗長ビットを付加して,1ビットの誤りを訂正できるようにしたものである。」とあります。ポイントは、どのビットが間違っているかまで検出できるので、データ誤りを訂正できることです。

過去問(H25春AP午前問4)を見てみましょう。
問4 ハミング符号とは,データに冗長ビットを付加して,1ビットの誤りを訂正できる
haming
ハミング符号1110011には1ビットの誤りが存在する。誤りビットを訂正したハミング符号はどれか。

ア 0110011  イ 1010011  ウ 1100011  エ 1110111
今回は1ビット誤りなので、X1〜X4のどれかに誤りがあります。
問題文と照らし合わせ、X1X2X3P3X4P2P1=1110011 として、3つの式に入れてみましょう。

1※1※0※1=1
1※1※0※1=1
1※1※1※0=1  ※は排他的論理和(表記の関係で)

ということで、本来は0になるべき値が、全て1に変わっています。
全ての式にX1が入っているので、X1が誤りということが分かります。
よって、X1を0に置き換えた0110011(選択肢ア)が正解です。
ネットワークスペシャリストを目指す女性SEあれ?

それ以外のビットは変更無しですか?




はい。1ビットの誤りですし、実際、X1を0にすることで、付加ビットの3つの式も全て満たします。


以下の過去問(H17NW午前問32)にもハミング符号を理解する問題があります。

haming2

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