フェイルソフト（fail soft）とフォールバック（fall back）は、どちらも障害発生時に一部の機能を切り離すなどしてシステム全体の停止を防ぐことを意味します。

どちらも同じと思っていただいていいです。
違いを言うならば、フェールソフトは概念や技術を意味し、フォールバックは縮退運転と説明されるように、行為を指します。

もう少し具体例を言います。フォールバックは縮退という言葉の通り、通常より性能を縮退させます。たとえば、CPUを3枚搭載しているサーバにてCPUが故障した場合、故障したCPUを取り外してでもシステム停止を阻止します。これに対し、フェールソフトでは、システム全体の停止をしないようにする考え方なので、縮退とは限りません。CPUの件では、CPUを3枚搭載することによって、システム全体の停止を防ごうという考え方もフェールソフトと言えます。