１．論理回路
論理回路の図は、過去問の冒頭に記載されています。
たとえば、以下のp2
https://www.jitec.ipa.go.jp/1_04hanni_sukiru/mondai_kaitou_2008h20_1/2008h20h_es_am_qs.pdf




上から5つくらいは、事前に見ておくといいかもしれません。

　

欄外にあるように、○は「反転または否定」なんですね。
覚えやすい。


はい。
ただ、覚えなくても、問題は解けるように配慮されています。

また、この中で、NAND回路は、この回路を組み合わせることで、他のAND、OR,NOT、XORを簡単に表現ができるという特徴があります。

以下にも一部書いておりますが、上記の真理値表を整理します。
http://sm.seeeko.com/archives/65908925.html

 

２．論理回路の問題

（１）平成28年秋期 午前 問23

問２３　次の条件を満足する論理回路はどれか。 〔条件〕 階段の上下にあるスイッチA又はBで，一つの照明を点灯・消灯する。すなわち，一方のスイッチの状態にかかわらず，他方のスイッチで照明を点灯・消灯できる。 ア　AND　　イ　NAND　　ウ　NOR　　エ　XOR

スイッチの状態と証明の状態を順に考えましょう。
恐らく、以下は想定できるでしょう。つまり、スイッチが両方OFFのときは照明が付かず、片方がONで照明がつく。

スイッチA　スイッチB　　照明
OFF　　　　OFF　　　　　OFF
ON　　　　　OFF　　　　　ON
OFF　　　　ON　　　　　　ON

また、問題文より、両方ONの場合も証明がOFFになることが想定されます。
まとめると、
スイッチA　スイッチB　　照明
OFF　　　　OFF　　　　　OFF
ON　　　　　OFF　　　　　ON
OFF　　　　ON　　　　　　ON
ON　　　　　ON　　　　　　OFF

これを真理値表にするために、OFFを0、ONを１にすると、
解答選択肢の中で、真理値表がこれになるのは、XORです。
以下も参照してください。
http://sm.seeeko.com/archives/65910666.html

正解は、エです。